Hola
Tienes que declarar la variable donde guardas el valor de estrella (0,1,2,3) como global.
Al ser global mantiene su valor independientemente de en que layout estás.
Si es un valor de puntaje por pantalla creo que vas a tener que hacer un array donde cada posicion sea un valor de pantalla y dentro de cada posicion guardes el valor de la cantidad de estrellas.